Архив сентября, 2008
Воскресенье, 28 сентября 2008
Износовые отказы приняты на веру безоговорочно – вся ответственная аппаратура подлежит замене через некоторый период, гарантирующий ее эксплуатацию с исключительно внезапными отказами. Таким образом «ванна отказов» породила чрезвычайно стойкие традиции, благодаря подкупающей простоте расчетов:
а) экспоненциальное распределение отказов имеет одну статистическую меру, неизменную в течение учитываемого срока эксплуатации λ(t)=const;
б) все отказы, проявляющиеся вне наложенной схемы «нормальной эксплуатации», изымаются из модели с неизвестными вероятностями и сроками – появления рассчитанных отказов, а также их завершения.
«Ванна отказов» оказалась «прокрустовым ложем», в котором обрубались начало и конец процесса, нуждающегося в моделировании. При зарождении технологи производства РЭС это было оправданно, поскольку дефекты в используемых материалах были грубыми, а физико-химические процессы в них были разнообразными. В радиолампах терялась эмиссия, в ЭРЭ окислялись и агломерировались пленки, в соединениях – обрывы и замыкания и т.д.
Рубрика: Анализ отказов | Нет комментариев »
Воскресенье, 28 сентября 2008
Потребитель будет определять надежность по доле отказов: 13 к 50 ед. т.е. 26%.По интенсивности отказов прогнозируется до момента 63% отказов, т.е. из 50 ед. 31 ед. в том числе, до момента 0,1 – 5 ед. Но потребитель будет определять среднее время безотказной работы, исходя из 50 ед., т.е. по П.(t): 0,5 + 0,31 = 0,81.
Квантиль, определяемый как CTR., при испытаниях будет найден около момента отказа 81 ед. Однако, испытания могут быть и на более поздних этапах эксплуатации, которые комплектуются единицами «долгожителями». Поэтому испытания выборки из одной партии заканчиваются в течение различающихся многократно периодов из-за разных этапов отбора выборочных единиц. Этот «произвол» может быть источником серьезных недоразумений между участниками сделки, неразрешимых на базе экспоненциальной модели.
Если «ванну отказов» изобразить на вероятностном графике, то первые два участка будут отображены одной прямой – обеспечивающей доступность контролю и расчетам для всех отказов – от первого в производстве до последних в эксплуатакии. Третий этап с Иносовыми отказами стал фантастическим после устранения в шестидесятых годах доминирующих отказов РЭА.
Построение F(t) предусматривает алгоритм, зависящий от состава исходных данных. В частности, построение упрощается при наличии данных о наибольших известных периодах до отказа. Если, например, известно, что «рекордсмен» по надежности отказал через 10000 часов, то это – максимальное значение искомой функции, квантиль на уровне 0,999999… Данные в эксплуатации обрабатываются, исходя из гипотезы об Ni < < N0, начиная с ti > е значений. Строящаяся функция экстраполируется в область производства. В качестве начальных квантилей определяются данные с контрольных операций – уровни дефектности. Длительность этапов производства определяется с учетом коэффициентов Кус.
Для найденных точек ищется аппроксимирующая прямая F(t) и доверительные интервалы для неё. Построение корректируется по мере накопления данных контроля и диагностирования.
Рубрика: Функции распределения | Нет комментариев »
Воскресенье, 28 сентября 2008
Методическая погрешность данных для покупателя будет тем больше, чем длительнее период, избранный для оценки.
Определение интенсивности отказов по этапам обработки данных в производстве принято называть «прогнозированием отказов».
Опубликовано множество методик прогнозирования, включая так называемое «индивидуальное прогнозирование» т.е. предсказание отказа в одном объекте по итогам измерений его диагностических признаков. Распространено мнение о существовании «потенциально ненадежных» объектов, которые можно выявить заранее, создаются методики и средства для выбраковки этих самых «нехороших» единиц.
Приходится подчеркивать разницу между научно обоснованным прогнозированием, т.е. расчетом квантилей F(t), и гаданием. К примеру, демограф рассчитывает достаточно точно число свадеб, но говорить девушкам об их судьбе, используя любые сведения о них, несовместимо ни с теорией, ни со здравым смыслом.
На вероятностном графике могут быть представлены и функция F(t), определяемая по производственным и эксплуатационным данным и экспоненциальная функция f(t) для перевода мер в удобную для заказчика форму.
Однако, надо учитывать, что экспоненциальная функция f(t) имеет постоянный наклон к осям: за время 0,1Тср отказывает всегда десятая доля партии N0. Покупателю не интересен объем N0, он ориентирован на объем, предъявленный на реализацию и, особо, на объем своей выборки – т.е. единицы, которые он купил. Предположим, за период производства отказало половина изделий, эксплуатация начнется с момента П. Из 100 ед. отказало 50 ед., до момента Стр. – еще 13.
Рубрика: Функции распределения | Нет комментариев »
Воскресенье, 28 сентября 2008
Любую единицу товара можно уподобить живому существу с моментом рождения, жизненным периодом с разными – полезными и вредными – событиями, и, наконец, с самым печальным моментом. В частности, для людей функции распределения смертности и демографические таблицы строятся и по ним ведутся прецизионные расчеты. Аналогичные модели для товаров проще по своей сути, но ими попросту не занимаются на отечественных предприятиях, не привыкших к конкуренции до сих пор.
Функцию F(t) требуется определить и производственникам и эксплуатационникам в равной мере, причем, от погрешностей найденных статистических мер зависит управляемость по уровню надежности. Достигнутый при производстве и продвижении на рынок уровень надежности товара нужно демонстрировать и обосновывать потребителю на удобном для него языке. Для этого требуется расчет по F(t), прогнозирующий вероятность отказов за период, важный для покупателя – 1000 часов или гарантийный срок, и по найденной вероятности подобрать самую правдоподобную интенсивность отказов.
Рубрика: Функции распределения | Нет комментариев »
Воскресенье, 28 сентября 2008
Функцию распределения отказов реальной продукции приходится строить по итогам контроля нескольких выборок, изъятых на разных этапах производства и эксплуатации, охватывающих размах 103 – 105 час.
Каждая очередная выборка является частью предыдущей без отказавших до момента контроля единиц. Если изделия ремонтируются, то каждый акт ремонта интерпретируется как пополнение выборки; скажем, изделие чинили 15 раз – это 16 единиц.
На предприятиях не строят функцию распределения отказов F(t), ограничиваясь данными об отказах в эксплуатации и о производственных дефектах в качестве взаимонезависимых совокупностей. Производственники, обычно, не отрицают тесную взаимосвязь между дефектами, найденными в производстве и обнаруживаемыми в эксплуатации, но ссылаются на традиции относить их к разным категориям и сферам интересов. Производством и эксплуатацией занимаются разные специалисты, работающие на предприятиях независимых, зачастую с противоречивыми позициями.
Физика отказов определяется и конструкцией объекта и внешними воздействиями в функции от времени. Исследование процесса, проявляющегося потоком отказов, нуждается в устранении помех и маскирующих явлений, начиная с ведомственных барьеров и коммерческих «тайн».
Рубрика: Функции распределения | Нет комментариев »
Воскресенье, 28 сентября 2008
Коэффициент ускорения Кус определяет соотношение времени при наличии воздействия и при отсутствии. Коэффициенты Кус применяются для ориентировочных оценок, поскольку очевидна нелинейность связи реакции изделия и времени. Кус рационально вводить, когда оцениваются различия более чем на порядок. Например, в эксплуатации 3 отказа за 1000 часов, а при термоциклировании – за 1 час. На графике F(t) термоциклирование займет 1000 часов с учетом Кус = 10-3. Определяются Кус в эксперименте с двумя выборками, одна из которых – при средних условиях эксплуатации. Сравнивается время с равным числом отказов.
Пятым источником погрешностей является методика сбора и обработки данных. Сведения об отказах в производстве и эксплуатации никогда не бывают полными, выборки приходится комплектовать из разных партий, сокращая время испытаний. Приходится использовать допущение об однородности партий, составляющих единый статистический ансамбль, о возмущающих воздействиях, имеющих единую статистическую природу и т.п.
Целесообразно сравнивать реальную ситуацию с эталонной методикой Построения F(t). Изделия изготовлены в момент , составлена выборка с объемом n0. С момента t0 фиксируются моменты отказов всех элементов выборки. Всего фиксируется n0 отказов. Условия испытаний постоянны, либо варьируются с контролируемыми режимами. Моменты отказов составляют эмпирическую функцию распределения, которая строится в Вейбулловском масштабе.
Рубрика: Функции распределения | Нет комментариев »
Воскресенье, 28 сентября 2008
Построение функции распределения отказов во многих случаях сопровождается препятствиями и, как следствие, методическими погрешностями.
Первый источник погрешностей – ограничение периода наблюдений. Для фиксации всех отказов требуется неограниченное время, а период наблюдений конечен. Часть отказов надо ожидать более, скажем, года – а это нереально и выборка «приобретает» ограничение сверху или справа. Некоторые отказы проявляются быстрее, чем ожидалось наблюдателем, и интерпретируются как дефекты. В итоге выборка ограничивается снизу или слева. Ограниченность выборки вносит существенную ошибку.
Второй источник погрешностей – отсутствие данных о полной выборке. Выше отмечалось, что объем выборки N0 – число элементов или изделий в момент изготовления. Все последующие отказы, пусть за период менее секунды, нужно учесть. Однако, это далеко не всегда возможно, испытываются изделия с предварительной селекцией, фактической выбраковкой ранних отказов. В итоге – неполная выборка.
Третий источник погрешностей – измерение периода до отказа. Оценки времени в НТЛ неоднозначны – наработка измеряется в часах при включенном состоянии, а ресурс – в любом состоянии. Главное в методике – начало отсчета. В НТЛ – это произвольный момент предъявления на испытания. Для построения F(t) требуются данные с началом отсчета: от момента изготовления t0, который совмещается с объемом выборки или партии на этот момент – n0 или N0. Моменты отказов ti являются реализациями F(t).
Период ti–t0 – время до отказа, измеряемое для построения функции F(t). Время непрерывно, измеряется независимо от воздействий на изделие.
Четвертый источник погрешностей – режимы эксплуатации или испытаний. Внешние воздействия на изделия меняются, привнося дополнительные возмущающие факторы, недоступные учету. В общем случае, постоянные факторы проявляются в отказах слабее, чем интенсивно меняющиеся. Необходимость учета непрерывного времени в интервалах с различными условиями внешних воздействий, диктует необходимость ввода коэффициента ускорения для каждого интервала.
Рубрика: Функции распределения | Нет комментариев »
Воскресенье, 28 сентября 2008
Выборка на основе суждений базируется на мнении специалистов относительно состава выборки. Однако специалисты далеко не всегда объективны. Есть 'науки' телепатия, к примеру, созданные исключительно из некорректно составленных выборок. Есть 'лекари', неизлечимых болезней демонстрирующие исцелившиеся единицы… Нет метода, внесшего подобное обилие недобросовестных наукообразных спекуляций, как волюнтаристские приемы составления выборок.
При опросах часто выбирается 'фокус' группа. К примеру, могут быть выбраны 12 домохозяек, которые сообщают о себе заданную информацию. Однако По-ведение единицы становится неестественным, дополняется 'эффектом сцены' и как следствие, чрезмерной погрешности.
Формирование выборок на основе квот базируется на заданном соотношении объемов с совокупностью. Выборка пополняется, пока не будет накоплена установленная квота.
Часто совмещают несколько методов в одном исследовании. Если, например, требуется выборка для оценки Всероссийского мнения о марках магнитофонов, то требуется алгоритм:
1. Россия состоит из 89 субъектов.
2. По методу простого отбора выбираются 9 субъектов (кроме Москвы и Санкт-Петербурга).
3. Все населенные пункты делятся на 6 групп, по числу жителей.
4. Устанавливается квота: по 3 города и 2 поселка. Берут каждый 5-й населенный пункт из справочника и выясняют, в какую категорию он попал.
5. Выбирают случайно по 20 респондентов в каждом городе или селе. Всего 900 респондентов.
Рубрика: Маркетинговые исследования | Нет комментариев »
Воскресенье, 28 сентября 2008
Кластерный отбор основан на делении совокупности на подгруппы, каждая из которых представляет совокупность в целом. Совокупность делят на единицы, являющиеся равными по исследуемым признакам – кластеры. К примеру, страну делят на области с равным населением или доходом. На следующем этапе в одной области выделяют единицы с равным доходом и т.д.
Исследование распределений становиться многоуровневым оно может быть корректным в достаточной мере. Этот метод применяется для весьма сложных объектов, для которых обоснована относительно высокая трудоёмкость.
При исследовании сложных объектов, недоступных делению на равные части, выделяют подгруппы – страты. Например, области страны различаются по всем признакам, но делить их по частям вне границ на карте бессмысленно. Вводят стратифицированный отбор. Страты выделяются по избранному признаку, к примеру, числу семей. Выборки составляются внутри этих подгрупп, для каждой страты. Размер страты по отношению ко всей совокупности определяет размер выборки с учетом весовых коэффициентов, учитывающих их размер страт. Метод является наиболее сложным, вносит существенные методические погрешности, так что применять его имеет смысл для объектов, недоступных другим подходам.
'Неслучайные' методы состоят из приемов, трансформирующих составление выборки в отбор комплекта.
Принято применять методы:
– на основе принципа удобства;
– отбор на основе суждений;
– отбор на основе квот или в процессе обследования.
Принцип удобства реализуется исследователем, исходя из минимизации затрат времени и усилий или доступности респондентов. К примеру, одобрение продукции завода (фирмы) можно получить, опрашивая сотрудников в день зарплаты.
Рубрика: Маркетинговые исследования | Нет комментариев »
Воскресенье, 28 сентября 2008
Маркетологи применяют методы составления выборок, отличающиеся от рассмотренных выше. Эти методы состоят из 'вероятностных' (случайных) и 'невероятностных' (неслучайных). Оперировать термином 'невероятность' имеет смысл только с заказчиком, вежливо уточняя, что он имеет в виду.
К случайным относят методы, оперирующие с единицами, каждая из которых имеет известный шанс быть избранной в выборку. Это вроде думы, где все депутаты прошли процедуру голосования по одному алгоритму.
Случайные выборки составляются по одному из методов:
– простой случайный отбор;
– систематический отбор;
– кластерный отбор;
– стратифицированный отбор.
Простой случайный отбор – это обеспечение равного шанса всем единицам совокупности попасть в выборку, т.е. в соответствии с рекомендациями нормативно-справочной литературы.
Систематический отбор выполняется в два этапа.
Сначала проводят – простой случайный отбор начальных номеров для По-иска единиц, например, в справочнике – страница или колонка. Затем применяют 'интервал скачка' т.е. отбирают каждый 250-ый адрес. 250 – здесь пример любого постоянного числа. Это 'удобство' комплектования выборки привносит некорректность и, как следствие, методическую погрешность в последующие оценки. Однако часто применяется при работе со списками, спецификациями и т.п.
Рубрика: Маркетинговые исследования | Нет комментариев »